|
|
|
|
| |
Научная, учебная литература для специалистов
| |
|
Вариационное исчисление
Автор: Эльсгольц Л.Э. Жанр: Научная, учебная литература для специалистов Год: 2013 Страниц: 208 Дата загрузки: 18 июля 20142014-12-20
|
|
Л.Э.Эльсгольц — известный математик, внесший большой вклад в исследование качественных методов в вариационных задачах, а также в развитие теории дифференциальных уравнений. Его педагогическая деятельность, высокое лекторское мастерство, неутомимая пропаганда математики нашли отражение в написанных им учебниках для математиков, физиков и инженеров. Настоящая книга — классический учебник по вариационному исчислению для студентов физических и физико-математических факультетов университетов. В ее основу положены лекции, которые автор в течение ряда лет читал на физическом факультете МГУ. В книге представлено непревзойденное изложение методов решения различных вариационных задач с иллюстрацией основных способов их исследования. Каждая глава снабжена задачами для самостоятельного решения. Книга будет полезна и интересна и тем, кто только начинает знакомство с предметом, и тем, кто стремится углубить свои знания в этой области.
|
| |
|
Линейные краевые задачи для дифференциально-разностных уравнений
Автор: Каменский Георгий Александрович Жанр: Научная, учебная литература для специалистов Год: 2012 Страниц: 190 Дата загрузки: 14 марта 20152013-12-13
|
|
В монографии изложена теория краевых задач для обыкновенных и сильно эллиптических дифференциально-разностных уравнений. Рассмотрены вопросы однозначной и фредгольмовой разрешимости, структуры спектра и гладкости обобщенных решений первой, второй и третьей краевых задач для этих уравнений. Описаны методы приближенного решения названных задач. Книга предназначена для специалистов в области дифференциальных уравнений и математической физики, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.
|
| |
|
Задачи по теории функций и функциональному анализу с решениями: Учебное пособие
Автор: Леонтьева Т.А. Жанр: Научная, учебная литература для специалистов Год: 2017 Страниц: 164 Дата загрузки: 16 мая 20202020-04-27
|
|
Учебное пособие содержит задачи по всем разделам курса теории функций и функционального анализа, обычно читаемого на математических факультетах университетов: элементы теории множеств, мера Лебега и измеримые функции, интеграл Лебега и пространства Lp, тригонометрические ряды и преобразование Фурье. Рассматривается также теория метрических, топологических, нормированных и гильбертовых пространств. Отдельные главы посвящены линейным функционалам и операторам. Последняя глава задачника содержит начальные сведения об обобщенных функциях. Сборник состоит из 11 глав и содержит более 300 задач. Все они расположены по темам и приведены с полными решениями. В начале каждой главы содержатся необходимые теоретические сведения. Учебное пособие предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей не только математических факультетов университетов, но также и технических и педагогических вузов.
|
| |
|
Моделирование систем и процессов: Учебное пособие
Автор: Чикуров Н.Г. Жанр: Научная, учебная литература для специалистов Год: 2015 Страниц: 398 Дата загрузки: 14 июля 20162018-09-20
|
|
В учебном пособии разработаны основы математического моделирования динамических систем и объектов различной физической природы на основе метода электроаналогий. Рассматривается методика построения имитационных моделей разнообразных технических объектов с использованием электроаналогий. Приведены примеры механических, гидравлических и тепловых электроаналогий. Дано структурно-модульное представление метода электроаналогий на основе понятий источников и приемников тока. Разработана методика построения кинематических и динамических моделей сложных механизмов: многозвенных манипуляционных роботов, гироскопов и др. с использованием метода электроаналогий. Книга предназначена для студентов машиностроительных специальностей, научных работников, а также для специалистов, занимающихся динамическими расчетами и моделированием на ЭВМ сложных механизмов и устройств.
|
| |
|
Развитие вероятностного стиля мышления в процессе обучения математике: теория и практика: Монография
Автор: Дворяткина С.Н. Жанр: Научная, учебная литература для специалистов Год: 2016 Страниц: 272 Дата загрузки: 14 марта 20192017-06-05
|
|
В монографии предложено решение проблемы достижения максимального развивающего эффекта для личности обучаемого и предлагается формирование устойчивого потенциала учебной деятельности путем создания целостной методической системы по развитию вероятностного стиля мышления студентов в процессе обучения математике на основе диалога культур. Для преподавателей аспирантов и магистров высших учебных заведений.
|
| |
|
Лекции по математике: Том 11. Уравнения математической физики
Автор: Босс В. Жанр: Научная, учебная литература для специалистов Год: 2009 Страниц: 224 Дата загрузки: 10 декабря 20112012-02-29
|
|
Излагается обычная для уравнений математической физики тематика: распространение волн, теплопроводность, вопросы разрешимости, корректности. Акцент делается на линейных уравнениях с частными производными, но рассматриваются и нелинейные процессы. Определенное внимание уделяется нестандартным для рассматриваемой области направлениям. В первую очередь это теоретико-групповые методы изучения уравнений с частными производными, автомодельные решения и другие плоды исследования свойств симметрии. Несколько особняком стоит разъяснение теории дифференциальных форм, от которых не зависит остальное содержание. Но сама эта теория тесно примыкает к уравнениям математической физики и нуждается в простом и ясном описании. Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.
|
| |
|
Условия экстремума: Анормальные и вырожденные задачи
Автор: Арутюнов Арам Владимирович Жанр: Научная, учебная литература для специалистов Год: 2012 Страниц: 256 Дата загрузки: 28 марта 20152015-09-10
|
|
Книга посвящена одному из основных вопросов теории экстремальных задач — необходимым и достаточным условиям экстремума. Особое внимание автор уделяет изучению, так называемых, анормальных или вырожденных задач. Для этого разработан аппарат, который в совокупности с методом возмущений позволяет исследовать указанный класс задач. Для задач математического программирования приведены новые необходимые и достаточные условия первого и второго порядка, которые для нормальных задач превращаются в классические. Выделен класс имеющих общее положение 2-нормальных ограничений, для которых необходимые условия превращаются в достаточные после малых во втором порядке возмущений. Изложен простой метод доказательства принципа максимума Понтрягина. При этом особое внимание уделено задачам с фазовыми ограничениями и условиям невырождаемости принципа максимума. Для вырожденных квадратичных форм вариационного исчисления, для которых нарушено усиленное условие Лежандра, приведена формула вычисления индекса и получены критерии их неотрицательности. Книга предназначена студентам, аспирантам и научным работникам, а также всем специалистам, интересующимся проблемами оптимизации.
|
| |
|
Избранные задачи механики систем с сухим трением
Автор: Юнин Евгений Константинович Жанр: Научная, учебная литература для специалистов Год: 2013 Страниц: 200 Дата загрузки: 25 июня 20152015-07-28
|
|
В монографии изложено несколько интересных примеров исследования механических систем с сухим трением — от задач статики до задачи о брахистохроне с сухим трением. Большое внимание уделено исследованиям по разрешению неоднозначности и противоречий, которые возникают иногда в системах абсолютно твердых тел с трением, описываемым законом Кулона. Надеемся, читателям будут интересны воззрения на эту проблему основоположника учения о сервосвязях А. Бегена и видного петербуржского механика П.А. Жилина. Разработан графический метод построения периодических решений в системах с фрикционными автоколебаниями. Изложен приближенный подход решения задачи о колебаниях упругого стержня на плоскости с трением (эта задача еще ждет своего решения). Книга адресуется всем любителям механики.
|
| |
|
Математические вопросы управления риском в базовых моделях страхования
Автор: Голубин Алексей Юрьевич Жанр: Научная, учебная литература для специалистов Год: 2013 Страниц: 284 Дата загрузки: 10 декабря 20152015-05-18
|
|
Предлагаемая читателю книга освещает современное состояние математической теории страхования с акцентом на решение задач оптимизации дележа риска. Основное внимание уделено базовым статическим моделям страхования, т.н. моделям индивидуального риска, которые являются основой для построения более сложных динамических моделей. Изучаются вопросы выбора размеров страховых взносов, подходящей аппроксимации суммарного риска, а также выбора оптимального и компромиссного дележа риска между участниками страхового рынка. Особенностью изложения материала является анализ экстремальных задач для различных моделей страхования, включая рынок перестрахования. Книга рассчитана на студентов и аспирантов в области прикладной математики и экономико-математических направлений подготовки, а также на специалистов в области математической теории страхования.
|
| |
|
Матричный анализ: Учебное пособие
Автор: Цехан О.Б. Жанр: Научная, учебная литература для специалистов Год: 2014 Страниц: 360 Дата загрузки: 06 мая 20172019-08-31
|
|
«Учебное пособие содержит изложение раздела «Матричный анализ» курса «Геометрия и алгебра» в соответствии с образовательными стандартами по специальностям «Прикладная математика» и «Экономическая кибернетика», множество примеров, приложений, вопросов и заданий для самоконтроля. Учебное пособие снабжено предметным указателем, что позволяет использовать его как справочник. Будет полезно студентам и аспирантам других специальностей, пользующихся матричными методами, а также преподавателям и практикам, применяющим методы и алгоритмы матричного анализа для решения прикладных задач.»
|
| |
|
Диаграммы Юнга и их предельная форма
Автор: Буфетов А.И. Жанр: Научная, учебная литература для специалистов Год: 2013 Страниц: 56 Дата загрузки: 03 августа 20152016-04-15
|
|
Брошюра посвящена асимптотическим свойствам диаграмм Юнга-картинок на клетчатой бумаге, изображающих разбиение натурального числа в сумму нескольких слагаемых. В ней доказывается, что типичная (в смысле меры Планшереля) диаграмма Юнга большого размера имеет форму, близкую к некоторой фиксированной. Брошюра написана по материалам цикла лекций на Летней школе «Современная математика» в Дубне в 2010 г. Она доступна студентам младших курсов и школьникам старших классов.
|
| |
|
Введение в математическое моделирование транспортных потоков
Жанр: Научная, учебная литература для специалистов Год: 2013 Страниц: 427 Дата загрузки: 16 марта 20162016-02-29
|
|
В книге излагается математический аппарат и некоторые физические концепции, которые могут пригодиться при создании (модернизации) интеллектуальной транспортной системы (ИТС). Первое издание вышло в 2010 году в издательстве МФТИ. В настоящее второе издание среди прочего были добавлены материалы практического характера от компаний «А+С Консалт» (PTV Vision r), «Яндекс пробки». Предназначено для студентов старших курсов и аспирантов физико-математических специальностей (МФТИ, НМУ, МГУ, МГТУ, ВШЭ). Рекомендуется научным работникам, интересующимся вопросами математического моделирования.
|
| |
|
Динамика тонкостенных конструкций с присоединенными массами
Автор: Станкевич Александр Иванович Жанр: Научная, учебная литература для специалистов Год: 2012 Страниц: 214 Дата загрузки: 25 июня 20142014-05-15
|
|
В книге в рамках задач о собственных характеристиках и динамической прочности тонкостенных конструкций, несущих сосредоточенные массы, рассмотрены вопросы выбора математических моделей и методов расчета, приведен анализ результатов численного и аналитического решений. Теоретические значения параметров динамических процессов сравниваются с данными специально поставленных экспериментов. Работа охватывает как общую теорию предмета, так и применение ее к ряду конкретных, представляющих интерес, задач. Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников, специализирующихся в области динамики тонкостенных конструкций, а также может быть рекомендована студентам старших курсов.
|
| |
|
Элементарные методы символичных вычислений с примерами из программы ПифМат
Автор: Епифанов А.С. Жанр: Научная, учебная литература для специалистов Год: 2012 Страниц: 316 Дата загрузки: 15 июня 20142015-04-24
|
|
В этой книге излагаются в основном элементарные математические методы, используемые для упрощения символьных выражений. Описаны особенности работы с комплексными выражениями и элементарными функциями комплексного переменного, в частности их разложение в обобщенные сходящиеся и асимптотические ряды. Рассмотрены вопросы автоматического и расширенного упрощения. Обсуждается также упрощение операторных (матричных) выражений. Книга может служить введением в некоторые разделы компьютерной алгебры и для чтения не требует каких-либо специальных знаний. Она содержит большое количество формул и примеров, которые могут быть изучены с помощью программы ПифМат, размещенной вместе с примерами в свободном доступе на сайте PifMath.ru. Эта книга рассчитана, прежде всего, на студентов и аспирантов любых инженерных специальностей, интересующихся программированием и желающих познакомиться с вопросами упрощения символьных выражений.
|
| |
|
Соболевские пространства, их обобщения и эллиптические задачи в областях с гладкой и липшицевой границей
Автор: Агранович М.С. Жанр: Научная, учебная литература для специалистов Год: 2013 Страниц: 380 Дата загрузки: 26 марта 20162015-10-27
|
|
Эта книга адресуется математикам, которые занимаются уравнениями в частных производных и функциональным анализом. Изложение рассчитано в первую очередь на начинающих математиков, которые специализируются по уравнениям в частных производных и функциональному анализу. Особое внимание уделено доступности изложения. Книга может быть интересна также специалистам в этих областях, так как содержит ряд результатов, полученных относительно недавно. Но она может быть полезна математикам и других направлений, включая специалистов по прикладной математике и геометров, а также физикам. Предполагается знакомство с основными математическими курсами, включая элементы функционального анализа.
|
| |
|
Комбинаторика и теория вероятностей
Автор: Райгородский А.М. Жанр: Научная, учебная литература для специалистов Год: 2013 Страниц: 104 Дата загрузки: 25 апреля 20172014-12-20
|
|
Настоящая книга возникла как методическое пособие к курсам лекций, которые автор в разные годы читал и до сих пор читает на факультете биоинженерии и биоинформатики МГУ, на факультете инноваций и высоких технологий МФТИ, в совместном бакалавриате Российской экономической школы и Высшей школы экономики, в школе анализа данных Яндекса. Все эти курсы объединены наличием в них базовой составляющей по комбинаторике и теории вероятностей. Иными словами, в основе каждого из них лежит некоторое количество простых понятий и фактов, которые возникают в указанных дисциплинах и без которых невозможно понимание более специфических — так сказать, «продвинутых» — результатов. Многие из этих фактов и понятий есть в классических учебниках и монографиях. Однако, во-первых, они разбросаны по разным книгам, а во-вторых, помимо них, эти книги содержат и массу другой информации. Как следствие, оказывается, что нет удобного источника, где были бы собраны и надлежащим образом позиционированы эти и только эти факты и понятия. По сути предлагаемая книга заполняет этот пробел. В книге сжато, лаконично и достаточно неформально вводятся все необходимые объекты и даются все необходимые утверждения о них. Если доказательство теоремы имеется в стандартном учебнике, то, как правило, оно не воспроизводится; на него лишь ставится удобная ссылка. Зато если доказательство мало доступно или нигде популярно не изложено, то ему уделяется значительное внимание. Например, так сделано в отношении формулы обращения Мёбиуса, которую мало где подробно обсуждают, или в отношении задач об оценках комбинаторных величин, которые крайне важны, но обычно возникают «сами собой» в чисто профессиональной литературе, и читатель вынужден догадываться, какие идеи за этим стоят. Есть в книге и достаточно нетривиальные вещи, характерные для курсов автора. Например, в той части, которая посвящена теории вероятностей, обсуждаются формулы обращения, позволяющие выразить распределения дискретных величин через их моменты (это очень важно в приложениях: например, для случайных графов), а также мартингалы (в дискретном случае) и некоторые связанные с ними неравенства концентрации меры. Эти вещи описаны так же неформально и без чрезмерного углубления в детали, как и все остальное. Однако так и проще не потеряться в дебрях материала. По аналогичному принципу устроены задачи, которые предлагаются в конце каждой темы. Таким образом, книга позволит четко систематизировать информацию, разбросанную по разным учебникам и задачникам (а зачастую и просто недоступную), и даст тот ее минимум, который необходим для адекватного восприятия курсов по комбинаторике, информатике, теории графов, теории алгоритмов, теории вероятностей и др.
|
| |
|
Современная геометрия: Методы и приложения. Геометрия поверхностей, групп преобразований и полей. Том 1
Автор: Дубровин Б.А. Жанр: Научная, учебная литература для специалистов Год: 2013 Страниц: 336 Дата загрузки: 18 марта 20162015-05-28
|
|
Настоящая книга включает изложение геометрии пространства Евклида и Минковского, их групп преобразований, классической геометрии кривых и поверхностей, тензорного анализа и римановой геометрии, вариационного исчисления и теории поля, основ теории относительности. Книга рассчитана на студентов — математиков, механиков, физиков-теоретиков начиная со второго курса университета и обеспечивает курсы геометрии, читаемые на втором-третьем годах обучения. Более сложные разделы книги будут полезны также студентам старших курсов, аспирантам и научным работникам.
|
| |
|
Современная геометрия: Методы и приложения. Геометрия и топология многообразий. Том 2
Автор: Дубровин Б.А. Жанр: Научная, учебная литература для специалистов Год: 2013 Страниц: 296 Дата загрузки: 24 августа 20152016-02-09
|
|
Настоящая книга включает изложение геометрии и топологии многообразий, в том числе основ теории гомотопий и расслоений, некоторых их приложений, в частности к теории калибровочных полей. Книга рассчитана на студентов старших курсов, аспирантов и научных работников — математиков, механиков и физиков-теоретиков.
|
| |
|
Современная геометрия: Методы и приложения. Теория гомологий. Том 3
Автор: Дубровин Б.А. Жанр: Научная, учебная литература для специалистов Год: 2013 Страниц: 288 Дата загрузки: 14 июля 20142015-07-24
|
|
Настоящая книга содержит доступное изложение методов теории гомологий, освобожденное от утомительного языка абстрактной гомологической алгебры. Более сложная часть книги содержит введение в современные методы вычисления гомотопических групп и классификации многообразий. Для научных работников различных специальностей — математиков, механиков, физиков-теоретиков.
|
| |
|
Теория множеств
Автор: Хаусдорф Ф. Жанр: Научная, учебная литература для специалистов Год: 2013 Страниц: 304 Дата загрузки: 02 сентября 20182015-07-14
|
|
Вниманию читателей предлагается книга известного немецкого математика, одного из основоположников современной топологии Ф. Хаусдорфа (1868-1942), которая содержит очень полное и в то же время совершенно элементарное изложение теории множеств. Данная работа оказала влияние на все отрасли современной математики, опирающиеся на теорию множеств, что сделало ее классическим произведением математической литературы. Материал, посвященный топологической теории множеств, значительно переработан и дополнен выдающимися отечественными математиками, академиками П.С. Александровым и А.Н. Колмогоровым. Книга адресована математикам — исследователям и преподавателям, студентам и аспирантам, желающим ознакомиться с теорией множеств.
|
| |
|
|
|
|
|
