La cryptologie, science des écritures secrètes, peut schématiquement être configurée de manière duale à l’aide du couple: cryptographie-cryptanalyse: la cryptographie ayant pour objet la création de procédés techniques de codage les plus sûrs possibles, la cryptanalyse, au contraire, cherchant à élaborer des protocoles mathématiques permettant de casser les cryptosystèmes. La plupart de ces objectifs sont atteints grâce à la subtilité et l’élégance de l’arithmétique modulaire. Cet ouvrage est issu d’un enseignement en mathématiques Spéciales MP* résultant à la fois d’un approfondissement en algèbre destiné aux candidats des ENS et d’une adaptation des mathématiques disponibles en Spé MP* aux techniques de codage et de décodage numériques.